목차정보
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서명 : 이토록 수학이 재미있어지는 순간 : 와세다를 사로잡은 최고 인기 수학 강의 머리말 = 5 (1번째 이야기) 숫자라는 혁명 - 숫자는 어떻게 탄생했을까? = 17 숫자, 인류와 함께 살아오다 / 최초의 숫자 온 세계의 공용어, 아라비아 숫자 / 아라비아숫자가 편리한 까닭 - 찬란한 고대 문명을 이룬 숫자들 = 28 바빌로니아의 60진법 / 마야의 20진법 - 조금 더 특별한 숫자, 영(0) = 36 "이 자리는 비어 있습니다" / 인도의 공을 가로챈 아라비아 - 아라비아숫자의 발전 = 43 유럽, 아라비아숫자를 만나다 / 『구장산술』에 담긴 중국의 수학 실력 (2번째 이야기) 문명은 피타고라스의 정리를 필요로 했다 - 고대의 필수 상식, 피타고라스의 정리 = 53 선사시대에도 고층건물이 있었다? / 삼각자 없이 직각삼각형을 그리는 법 피타고라스 정리 탄생의 미스터리 / 직각을 이용해 도시를 건설하다 - 수학이라는 초능력 = 66 고대의 첨단 관측도구, 해시계 / 수학으로 얻은 권련, 수학으로 세운 국가 - 만물은 수(數)로 이루어졌나니 = 73 피타고라스는 수학자? 종교지도자? / 피타고라스의 별에 담긴 모순 (3번째 이야기) 천재 수학자들의 위대한 도전 - 이토록 대단한 이차방정식 = 85 이차방정식은 특별한 사람들의 전유물? . 문자에 수를 넣는다는 아이디어 - 아마추어 수학자, 비에트 = 91 취미 생활에서 꽃핀 업적 - 철학자이자 수학자, 데카르트 = 95 "나는 생각한다. 고로 존재한다" / 좌표와 음수 - 수수께끼를 남긴 수학자, 페르마 = 102 페르마의 마지막 정리 / 수학자들의 도전, 그리고 실패 마침내 해답을 찾다 / 편지에 담긴 수학자들의 열정 (4번째 이야기) 미분, 적분은 거인의 어깨 위에서 탄생했다 - 초등학생도 계산할 수 있는 미적분 = 115 미분이란? 그리고 적분이란? - 2000년 만에 다시 시작된 발걸음 = 122 행성의 운동에 관한 세 가지 법칙 - 케플러의 생각들 = 126 아르키메데스를 넘어 / 포도주통에서 얻은 힌트 - 미적분, 세상으로 뻗어 나가자 = 132 인간의 생명을 구하는 미적분 / "내가 거인들의 어깨 위에 서 있었기 때문입니다" (5번째 이야기) 통계의 숫자에 속지 않는 법 - 통계라는 유용한 도구 = 141 현대 사회의 필수품, 통계 - 숫자가 말해 주지 않는 사실들 = 146 숫자는 무조건 맞다? / 평균을 내라-평균값 / 또 다른 해석-중앙값가 최빈값 - 통계로 미래를 알 수 있을까? = 159 수학으로 인구를 예측하다 / 맬서스의 빗나간 예언 (6번째 이야기) 수학의 논리는 따로 있다 - 집합을 정의한다는 것 = 169 수학은 얼마나 정확한 학문일까? - 진짜 집합을 찾아라 = 173 집합인 것, 집합이 아닌 것 - 수학은 언제나 논리적이라는 착각 = 176 수학에도 상상력이 필요하다 - 보조선은 생활의 지혜 = 180 경험이 보조선을 긋게 해 준다 / 집합, 수학의 근본을 다지다 - 어느 수학자들의 치열한 싸움 = 187 귀류법을 거부하다 / 힐베르트의 반격 (7번째 이야기) 기하학이 만들어 낸 전혀 새로운 세계 - ‘수를 세다’라는 것의 의미 = 199 자연수를 대응시켜라 - 무한에 대한 사고 실험 = 203 모순이지만 모순이 아니다? / 무한이 중요한 까닭 - 천재 가우스를 괴롭힌 문제 = 207 아무도 증명하지 못한 유클리드의 제5공준 - 삼각형의 내각의 합은 180도가 아니다? = 214 비유클리드 기하학의 탄생 - 수학의 상식을 의심하라 = 219 또 다른 비유클리드 기하학 찾아보기 = 225 |
