목차정보
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서명 : (재미있는)수학여행. 1-4 [권호명 : 1] 1. 수란 무엇인가 = 13 수 개념 탄생의 비밀 수사 없이 셈하기 동물들의 수학 점수 수의 특징 수에도 개성이 있다(1) 수에도 개성이 있다(2) 궁하면 통한다 우리나라의 탤리 최초의 숫자 공집합과 0 2. 기수법 = 47 여러 가지 기수법 편리한 10진 기수법 0과 1로 이루어진 세상 마법의 카드 주판은 몇 진법일까? 60진법의 이점 3. 정수론 = 73 수학이 미신을 낳았다? 정수론의 시초 수는 아름다움 365라는 수의 비밀 4. 배수와 약수의 성질 = 89 최소공배수와 최대공약수(1) 최소공배수와 최대공약수(2) 곱셈구구의 비밀 핫세의 도식 소인수분해와 소수 에라토스테네스의 체 소수에 관한 수수께끼(1) 완전수가 될 수 있는 소수 소인수분해는 인수분해! 소인수분해의 일의성 소수에 관한 수수께끼(2) 두 수학자의 대화 5. 페르마의 정리 = 133 유한대수 이야기 페르마의 정리 6. 정수의 비밀 = 143 브라만 탑의 수수께끼 아름다운 정수의 세계 재미있는 성질의 두 자리 수 좋아하는 숫자 만들기 알고 보면 쉬운 계산 때로는 산수가 편리하다 수의 마방진 마방진의 변천 셈에 있어서의 중매 역할 7. 음수의 참뜻 = 181 양수에서 음수로 음수는 가짜의 수? 음수의 곱셈(1) 음수의 곱셈(2) 음수의 곱셈(3) 절대값의 정의 8. 분수와 소수 = 199 분수가 유리수인 이유 이집트인의 분수 계산 유한소수와 순환소수 분수와 소수의 탄생 중국의 분수 호루스의 눈 9. 무리수의 탄생 = 223 피타고라스 정리와 무리수 √2의 역사 √2의 근사값 무리수와 번분수 수학자 아벨의 장난 원주율 이야기 동양의 원주율 계산 원주율의 계산 넓어지는 수의 세계 [권호명: 2] 1. 큰 수에 도전하다 = 13 아르키메데스의 모래알 계산 '수의 거인'을 찾아라 거듭제곱이 만든 수 모든 씨앗의 싹이 튼다면 걸리버의 식사 2로 만든 가장 큰 수 2. 집합과 셈 = 33 무한을 셈한다! 자연수와 대등인 집합들 자연수보다 더 큰 집합 어느 쪽이 더 많을까? 무리수의 정의 무한집합에 관한 정리 무한에 얽힌 패러독스 무한과 무(無) 3. 현실세계와 수 = 67 수학은 픽션이다 수와 현실의 대응관계 수학의 허구와 현실 유럽 사람들의 계산법 구구단 외우기 서양식 손가락셈 노아의 대홍수 동양과 서양의 수 읽기 인종차별을 타파한 수학 4. 논리는 생각의 날개 = 91 논리와 수학 수학과 궤변(1) 수학과 궤변(2) 뒤에서 공격하는 귀류법 추측을 뒤집는 반례 집합과 논리 기호와 논리 고마운 기호의 역할(1) 고마운 기호의 역할(2) 수학 기호의 역사 쉽지만 까다로운 부등식 5. 수학이란 무엇인가? = 141 수학의 생명은 '추상' 수는 고도의 개념 실증과 논증 연역과 귀납 개념의 내포와 외연 수학은 가장 이상적인 대화 수학은 정의부터 시작한다 최초의 정의 공리 위에 쌓은 지식 6. 수학의 구조 = 163 수학으로 만든 설계도 군이란 무엇인가? 가장 간단한 군 군의 구조를 가진 집합 수학은 함수의 학문 컴퓨터와 수학적 사고력 7. 증명이란 무엇인가? = 185 수학적 사고력 키우기 아직도 풀지 못한 문제들 수학과 탐정 불가능한 증명 정답이 6가지인 문제 스무고개와 이분법 귀납법이란? 수학에서의 귀납법 엉터리 귀납법 8. 수학의 에피소드 = 215 여성과 수 구구셈을 몰랐던 대학생 수학자에 얽힌 일화 수학자는 마술사 칸트는 수학자로서 더 훌륭했다? [권호명: 3] 1. 역사 속의 기하학 = 13 이집트와 그리스의 기하학 = 14 피라미드의 비밀 = 22 원과 구 = 26 탈레스의 반원 = 31 공포의 피타고라스 정리 = 35 히포크라테스의 초생달 = 39 수학의 3대 난문 = 43 도형의 기본은 삼각형 = 54 우주의 신비를 담은 도형 = 58 아르키메데스의 묘비 = 64 그리스인의 착출법 = 67 헤론의 공식 = 74 삼각법의 역사 = 79 비(比)와 천문학 이야기 = 83 2천년 전의 해석기하학 = 89 낙하법칙의 기하학적 표현 = 93 데카르트의 해석기하학 = 97 미술과 기하학 = 102 카발리에리의 원리 = 106 뉴턴과 라이프니츠 = 113 수학의 발전에는 비약이란 없다 = 119 2. 생활 속의 기하학 = 123 책상다리와 수학 = 124 회전하는 원판 = 127 죄수들이 도주하지 못한 이유 = 132 1m의 정의 = 136 성냥개비의 기하학(1) = 141 성냥개비의 기하학(2) = 146 도형의 넓이는 사각형부터 = 149 면적을 재는 '자'는? = 154 미련한 파훰 = 158 분석과 종합의 계산법 = 163 복잡한 문제는 그림으로 = 168 생활 속의 닮은비 = 171 자연 속의 정다각형 = 176 환상적인 다면체의 세계 = 183 생활 속의 피타고라스 정리 = 186 걸리버 여행기 속의 수학 = 190 정사면체와 정사각뿔 = 193 화장실에서 생긴 기하학 = 200 경상(鏡像)의 원리 = 208 황금분할 = 216 일상 속의 수학공식 = 226 벡터란? = 239 엔트로피와 수학 = 245 [권호명: 4] 1. 선의 이야기 = 13 나선 이야기 곡선의 종류 곡률의 이야기(1) 곡률의 이야기(2) 2. 차원이란 무엇인가? = 43 모양을 수로 나타내면? 차원이란 무엇인가? 2차원으로 본 3차원 세계 꼬인 위치 3차원 공간을 넘어 차원의 중요성 에셔의 그림 새로운 차원 개념의 등장 수학과 차원 3. 여러 가지 기하학 = 87 직선과 대원 비유클리드 기하학의 세계 위상공간의 기하학 토폴로지 이야기 위상(位相)의 의미 위상공간 속의 곡면 매듭의 기하학 부동점과 특이점 4. 기하학과 증명 = 181 증명의 정신 수학에 대한 세 가지 시각 그리스인의 기하학 분석은 본질을 전제로 한다 나팔꽃 줄기의 길이 피타고라스 정리의 증명 증명의 방법 정리인가, 공리인가? 직관이 만능이 아니다! 너무나 명백한 명제 5. 동양의 수학과 서양의 수학 = 225 고대 중국의 수학 동양의 기하학 이야기 중국인의 생활수학 우연의 이론, 확률 유희로서의 수학 일본의 수학 '와산(和算)' 동양에 소개된 정다면체 서양 수학의 원류 동양의 수학과 서양의 수학 한국 수학의 미래 |
