우연 속에는 자연의 법칙이 숨어 있다!

우연한 일들에도 과연 법칙이 있을까? 『신은 주사위 놀이를 하지 않는다』는 그 물음에 긍정한다. 서프라이즈에 나올 것만 같은 신기한 일들의 연속, 도저히 벌어지지 않을 것 같은 우연 속에서도 규칙이 있다는 사실을 보여준다. 즉 그런 ‘말도 안 되는 일들’ 배후에 엄밀한 수학, 통계학적 법칙이 존재한다는 것. 세계적인 통계학자인 데이비드 핸드는 우연 속의 법칙을 다섯 가지로 정리하여 우리에게 자연의 섭리라는 놀라운 세계로 초대한다.

‘로또에 100% 당첨되는 방법(그리고 현명하게 번호 고르는 전략)’을 비롯해 ‘도박이나 스포츠에서 말하는 소위 끗발의 존재’, ‘월드컵의 결과를 맞히는 문어와 노스트라다무스의 예언 비법’, ‘왜 경제 위기는 아무도 예측하지 못하는지, 주가는 그토록 널뛰기하는지’, ‘생명은 어떻게 우연한 선택을 통해 진화하는지, 창조주가 없이도 지적인 생명체가 나타날 수 있는지’ 등 영역을 넘나드는 흥미로운 소재들을 다룬다. 기이한 사례들로 가득한 흥미진진한 책일 뿐만 아니라, 자연의 규칙이 얼마나 경이롭고 아름다운지를 보여준다.

통계학으로 ‘대영 제국 훈장’을 받은 데이비드 핸드,
미스터리한 사건의 다섯 가지 법칙을 말하다!

흔히 로또에 당첨되는 게 ‘하늘의 별 따기’라고 하지만, 로또 1등에 당첨되는 사람은 매주 꼬박꼬박 나온다. 반대로 철없는 아이가 옥상에서 던진 물건에 길을 걷다가 맞는 불행한 사람도 있다. 사람들은 자신들이 좌지우지할 수 없는 ‘우연한’ 일들을 겪으면, 그 배후에 소위 ‘운’이 작용했다고 믿고, 운세를 자신에게 유리하게 바꾸려고 노력한다.
왕립통계학회Royal Statistical Society 회장을 역임하고 대영 제국 훈장Order of the British Empire을 받은 세계적인 통계학자 데이비드 핸드David J. Hand는 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다The Improbability Principle》를 통해 언뜻 보기엔 ‘말도 안 되는 일들’ 배후에 엄밀한 수학, 통계학적 법칙이 존재함을 말한다. 그는 《신비한 TV, 서프라이즈》에 등장할 법한 미스터리한 사건들을 예로 들며, 그 뒤에 숨겨진 다섯 가지 ‘우연의 법칙’을 설명한다. 더불어 우리가 점괘나 종교나 미신에 의존하지 않더라도 충분히 세상 돌아가는 원리를 이해하고 대처할 수 있음을 역설한다.
과학 도서 애호가인 개그맨 이윤석과 《세상물정의 물리학》의 저자인 김범준(성균관대 물리학과 교수)이 강력하게 추천한 이 책은, ‘로또에 100% 당첨되는 방법(그리고 현명하게 번호 고르는 전략)’을 비롯해 ‘도박이나 스포츠에서 말하는 소위 끗발의 존재’, ‘월드컵의 결과를 맞히는 문어와 노스트라다무스의 예언 비법’, ‘왜 경제 위기는 아무도 예측하지 못하는지, 주가는 그토록 널뛰기하는지’, ‘생명은 어떻게 우연한 선택을 통해 진화하는지, 창조주가 없이도 지적인 생명체가 나타날 수 있는지’ 등 영역을 넘나드는 흥미로운 소재들을 다룬다.
출간 즉시 자연 과학 도서로는 이례적으로 《아마존》과 《뉴욕 타임스》 베스트셀러가 되었고, 《워싱턴 포스트》, 《허핑턴 포스트》 등 유력 매체의 찬사를 받은 《신은 주사위 놀이를 하지 않는다》는 기이한 사례들로 가득한 ‘흥미진진한 책’일 뿐만 아니라, 자연의 규칙이 얼마나 경이롭고 아름다운지를 보여주는 책이다.

출판사 서평

- 로또에 100% 당첨되는 방법이 있다는데 사실일까?
현명하게 번호를 고르는 법은 과연 무엇일까?

- 도박이나 스포츠에는 과연 ‘끗발’이 존재할까?
좋은 카드를 받거나, 슛에 성공하는 일은 왜 연이어 벌어질까?

- 월드컵 경기의 결과를 모두 맞힌 문어의 비밀은 무엇일까?
노스트라다무스가 최고의 예언가가 될 수 있었던 비법은 무엇일까?

- 주가는 왜 아무도 예상 못했던 대폭락을 거듭할까?
주기적으로 찾아오는 경제 위기를 예측할 방법은 없는 걸까?

- 인간은 어떤 과정을 거쳐 진화했을까?
복잡한 생명체를 만들려면 ‘창조주’가 필요하다는 주장은 타당할까?

“왜 어떤 사람은 로또에 당첨되고,
운 없는 당신은 벼락을 맞는가 ?”

《신비한 TV, 서프라이즈》를 보면 기상천외한 일들이 소개된다. ‘링컨과 케네디 암살의 공통점’, ‘노스트라다무스의 예언이 적중하다!’, ‘골을 넣기만 하면 유명인이 죽는다는 영국 축구선수’ 등 신기한 우연을 보며, 많은 사람은 ‘어떻게 저런 일이 벌어질까?’ 궁금해한다.
‘우연’은 우리에게도 매일 벌어진다. 길을 가다가 새똥을 맞거나 500원짜리 동전을 줍는 등의 소소한 것부터, 중앙로를 침범해 역주행하는 차에 부딪혀 다치는 등 심각한 것까지 우리는 우연을 매일 겪고 있다. 이렇게 우연이 우리 삶에서 늘 벌어지기 때문에, ‘말도 안 되는 확률’이라는 걸 알면서도 ‘혹시나’ 하는 마음에 로또 복권을 산다.

우리가 살고 있는 세상엔
매일 희한한 일이 벌어진다

《신은 주사위를 던지지 않는다》은 ‘단언컨대’ 그런 게 아무 소용없는 일이라고 말한다. 분명 우리가 사는 세상엔 매일 희한한 일이 벌어진다. 이 책에 등장하는 사례만 보더라도, 희귀한 확률로 일어나는 열차사고를 15년 간격으로 당한 부부라든지, 옆자리에서 우연히 주운 책이 알고 보니 자신이 주연할 영화의 원작이었고 게다가 원저자가 잃어버린 절판본이었던 영화배우(안소니 홉킨스), 평생 벼락을 세 번 맞고 심지어 죽고 나서도 묘비에 벼락을 맞은 지독하게 운 없는 사람이 언급된다. 저자이자 세계적인 통계학자인 데이비드 핸드는 이렇게 ‘신기한’ 일들조차 이를 가능케 하는 통계학적 규칙이 있다고 말한다. 그리고 이를 ‘다섯 가지 우연의 법칙’으로 정리했다.

기적처럼 보이는 모든 일엔
자연의 놀라운 섭리가 숨어 있다!

그가 이 책에서 소개하는 다섯 가지 법칙을 이해하면, 온갖 놀라운 우연들이 사실은 ‘자연의 규칙’에 의한 것임을 알게 된다. 더 나아가 이 법칙들을 활용해 우리 삶도 바꿀 수도 있다. 예를 들어 ‘로또’를 사는 게 얼마나 부질없는 짓인지, 하지만 ‘굳이’ 로또를 사겠다면 현명하게 번호를 선택하는 방법이 무엇인지 알게 되고, 온갖 점술, 예언, 미신이 왜 그렇게 그럴싸해 보이는지, 그렇지만 그 허점은 무엇인지 간파하게 된다. 더 나아가 ‘경제 위기’는 왜 불규칙적으로 반복되는지, 주가는 왜 순식간에 대폭락하는지도 깨닫게 되고, 인간은 어떻게 ‘우연’을 통해 진화해왔으며 우주는 어떤 식으로 ‘창조주’의 손길 없이도 지금의 모습을 갖출 수 있었는지 알게 된다. 이런 깨달음들은 많은 이들의 삶을 실제로 변화시킬 수 있는 중대한 힌트일 것이다.
과학책 애호가인 개그맨 이윤석과 《세상 물정의 물리학》의 저자이자 성균관대 물리학과 교수인 김범준이 강력하게 추천한 《신은 주사위를 던지지 않는다》는, 재벌 총수조차 점괘에 의존해서 중요한 판단을 한다는 한국 사회에서 ‘눈을 밝게 해 주는’ 등불 같은 책이 될 것이고, 삶의 나침반은 결국 자기 자신에게 있음을 깨닫게 해주는 죽비 같은 책이 될 것이다.

책속으로 추가
미셸 드 노스트르담Michel de Nostredame, 일명 ‘노스트라다무스’의 예측에서도 예언의 다의성을 확인할 수 있다. 16세기 프랑스의 약사, 치료사, 신비주의자인 노스트라다무스는 수많은 예언을 일련의 연감, 달력, 4행시에 담아 출판했다. 그의 예언은 유행병, 지진, 전쟁, 홍수 등에 초점을 맞추었는데, 특정 사건을 명료하고 상세하게 지목한 것은, 내가 아는 한 단 하나도 없다. 게다가 그의 예언들은 먼 미래의 사건들을 다뤘다. 이것은 매우 훌륭한 전술이다. 왜냐하면 먼 미래를 예언하면 예언자가 살아 있는 동안에 그 예언이 틀렸음이 드러날 리 없기 때문이다. 또 주목할 만한 것은 노스트라다무스가 정확히 무엇을 예측했는가에 대한 견해가 그의 수많은 추종자들 사이에서도 엇갈린다는 사실이다. 어느 모로 보나 애매성의 승리라고 해야 할 것이다.
예측을 많이 내놓는 것 역시 예언자가 되려는 사람에게 좋은 전략이다. 왜냐하면 수많은 예측들 중 우연히 몇 개라도 맞을 수 있기 때문이다. 그러면 그 예측들을 강조하면서 틀린 예측들을 편리하게 외면할 수 있다.
이 같은 예언의 특성들을 감안하여 성공적인 예언자가 되는 법을 알려주는 책을 쓴다면 다음 세 가지 기본 원리를 훌륭한 출발점으로 제시할 수 있을 것이다.

(i) 당신 이외에 아무도 이해할 수 없는 징후를 활용하라.
(ii) 모든 예언을 애매하게 하라.
(iii) 최대한 다양한 예측을 하라.

(2. 미신, 종교, 예언)

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그러므로 당신이 로또에서 1등에 당첨되는 확실한 방법이 하나 있다. 물론 당신이 엄청난 부자일 때만 실행할 수 있는 방법이긴 하다. 모든 가능한 숫자 세트를 사버리면 된다. 그러면 당신이 산 세트들 중 하나가 1등 당첨번호일 수밖에 없다. 어마어마하게 많은 숫자 세트들을 다 사려면 당연히 많은 돈과 약간의 조직 동원력이 필요하겠지만, 이는 불가능한 일이 아니다. 실제로 이 방법이 실행된 적이 있다.
(중략)
1992년 2월에 자칭 ‘국제로또펀드’라는 집단이 꾸려졌다. 소액 투자자 2,500명으로 이루어진 집단이었는데, 투자자의 대다수는 오스트레일리아인이었지만 미국인, 유럽인, 뉴질랜드인도 끼어 있었다. 그들은 모든 숫자 세트를 사는 데 필요한 700만 달러를 마련했다. 이 사업에서 가장 어려운 부분은 아마도 조직 동원이었을 것이다. 일주일 안에 복권 700만 장을 사야 했으니까 말이다. 국제로또펀드는 약 20명으로 팀을 꾸려 버지니아 주를 누비며 8개 체인의 소매점 125곳에서 복권을 샀다. 이것은 정말 고된 작업이어서, 결국 국제로또펀드는 500만 장의 복권만 살 수 있었다. 따라서 사업이 망할 수도 있었다. 투자자들이 얼마나 조마조마했을지 상상될 것이다. 그들이 1등에 당첨될 확률은 7분의 5에 불과했다. 그러니까 1등에 당첨되지 않을 확률이 4분의 1을 넘었다.
(중략)
1992년 2월의 그날, 로또 당첨번호는 8, 11, 13, 15, 19, 20이었다. 적잖은 불안을 느끼며 복권 500만 장을 살펴보았을 국제로또펀드는 자신들이 확보한 복권 한 장에 그 숫자들이 찍혀 있는 것을 발견했다.

(4. 필연성의 법칙: 결국 일어나게 되어 있다)

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1987년 10월 19일에 일어난 주가 폭락으로 돌아가자. ‘검은 월요일Black Monday’로 명명된 그날, 다우존스 산업평균지수는 22.6퍼센트 떨어져 사상 최대의 하락폭을 기록했다. 그리고 그 달의 마지막 날, 전 세계 주가는 극적으로 떨어져 있었다. 미국 주가는 23퍼센트, 영국은 26퍼센트, 오스트레일리아는 42퍼센트 하락한 상태였다.
그로부터 약 10년 뒤인 1998년, 헤지펀드 운용회사 롱텀 캐피털 매니지먼트가 망했다. 로저 로웬스타인Roger Lowenstein은 그런 사건이 일어날 확률에 대해 이렇게 말했다. “그 회사가 지속적으로 불운을 맞을 ?이를테면 한 달 동안 자본금의 40퍼센트를 잃는 일이 거듭될? 확률은 상상할 수 없을 정도로 낮다 … 실제 계산 값에 따르면 그 회사가 1년 안에 자본금 전체를 잃으려면 이른바 ‘10-시그마 사건ten-sigma event’이 일어나야 했다.”
(중략)
롱텀 캐피털 매니지먼트가 망하고 약 10년이 지난 2007년 8월, 또 다시 금융 충격이 닥쳤다. 골드만삭스의 최고재무책임자는 그 사건을 “5-표준편차 사건들이 여러 날 동안 연달아 일어난 것”으로 묘사했다. 빌 보너Bill Bonner는 《머니 위크MoneyWeek》에 기고한 글에서 이렇게 말했다. “10만 년에 한 번 정도만 일어난다고 여겨진 일들이 당시에 일어나고 있었다.”
이런 금융 충격들은 이제 익숙한 재난이 되어가고 있다. 2007년으로부터 3년 뒤인 2010년 5월 7일 금요일, 데니스 가트먼Dennis Gartman은 《가트먼 레터The Gartman Letter》를 통해 이렇게 말했다. “우리는 어제 전례가 전혀 없는 수준의 변동이 연속되는 것을 목격했다. 6-표준편차, 7-표준편차, 8-표준편차만큼 정상을 벗어난 통화 가격 변동들이 일어났다 … 심지어 들어보지도 못한 12-시그마 사건까지…. 우리는 종 모양 곡선의 가장자리에 해당하는 그런 엄청난 가격 변동은 수천 년에 한 번만 일어날 수 있다고 배웠다.”
(중략)
1997년, 젊은 법률가 샐리 클라크의 생후 11주 된 아들 크리스토퍼가 잠자던 중에 사망했다. 영아돌연사증후군(SIDS) 때문이었다. 이런 끔찍한 비극은 아기에게 아무리 정성을 쏟아도 발생한다. 그런데 문제는 1년 뒤에 샐리의 둘째 아기도 생후 8주 만에 사망했다는 것이다.
샐리는 영아 살해 혐의로 체포되었다. 그녀는 유죄 판결을 받고 1999년에 종신형에 처해졌다. 지금 이 판결의 문제점이나 증거 부족, 또는 사인에 대한 견해의 엇갈림을 자세히 다루고자 하는 것은 아니다. 다만 전제에 관한 단순 오류가 어떻게 확률 계산을 망쳐놓는지 보여주려 한다.

(7. 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓)

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우연의 법칙을 구성하는 이 법칙들이 함께 작동한다면, 아래 열거한 것처럼 ‘이례적인’ 사건도 충분히 발생할 수 있다.

일리노이 주 프리포트에 사는 매리 울퍼드는 네 딸의 생일을 기억하는 데 아무 문제가 없을 것이다. 그녀의 네 딸들은 모두 8월 3일에 태어났다. 태어난 해는 코니는 1949년, 산드라는 1951년, 앤은 1952년, 수잔은 1954년이다.

스웨덴 모라에 사는 레나 팔손은 1996년에 결혼반지를 잃어버렸다. 16년 후 그녀는 텃밭에서 당근 하나를 뽑았는데, 다이아몬드가 박힌 백금 반지가 당근 끄트머리에 끼워져 있었다. 바로 그녀의 결혼반지였다.

우연의 법칙을 이해하고 나면, 이 사건들은 전혀 놀랍지 않다.

(나오며. 기적은 전혀 놀라운 일이 아니다)

추천의 글: 어머니의 장례식과 십자가 모양의 햇살
김범준(성균관대 물리학과 교수, 《세상물정의 물리학》 저자)

들어가며: 로또 복권과 벼락, 우연의 법칙

I. 왜 세상에는 말도 안 되는 일이 벌어질까?
1. 놀라운 ‘우연의 일치’
2. 미신, 종교, 예언
3. 우연이란 무엇인가

II. 우연을 설명하는 다섯 가지 법칙
4. 필연성의 법칙: 결국 일어나게 돼 있다
5. 아주 큰 수의 법칙: 참 많기도 하다
6. 선택의 법칙: 과녁을 나중에 그린다면?
7. 확률 지렛대의 법칙: 나비의 날갯짓
8. 충분함의 법칙: 그냥 맞는다고 치자

III. 신은 주사위 놀이를 하지 않는다
9. 오해의 동물, 인간
10. 생명과 우주에도 우연은 있다
11. 우연의 법칙을 어떻게 사용해야 할까?

나오며: 기적은 전혀 놀라운 일이 아니다

부록 A: 정신이 멍할 정도로 큰 수와 아찔할 정도로 작은 수
부록 B: 확률을 계산하는 규칙들
주註