만약 미적분학이 없었다면, 지금 우리가 일상에서 누리고 있는 많은 것들이 불가능했을 것이다. 휴대폰, TV, GPS, 컴퓨터 애니메이션도 없었을 것이고, DNA의 비밀을 밝히거나 호주머니에 5000곡의 노래를 담을 방법을 찾지도 못했을 것이며, 무사히 달에 갔다 올 수 있는 방법도 찾지 못했을 것이다. 식어가는 수프 그릇의 온도부터 전염병의 확산, 주식 시장의 출렁임, 행성의 궤도, 블랙홀 충돌로 발생하는 중력파에 이르기까지, 미적분학은 이 우주에서 일어나는 모든 변화를 설명할 수 있는 가장 강력한 도구이며, 우주의 언어 그 자체이다. 세계적인 수학자 스티븐 스트로가츠는 『미적분의 힘』에서 미적분이 가진 위력과 원리, 그리고 미적분의 발전 과정을 흥미진진하게 풀어낸다. 고대 그리스의 아르키메데스부터 시작해, 아랍과 인도의 수학자들, 갈릴레이, 케플러, 페르마, 뉴턴과 라이프니츠 등 빛나는 지성들이 미적분학의 탄생에 기여했다. 이들의 노력으로 미적분학이라는 강력한 도구를 손에 쥔 인류는 광대한 우주와 원자보다 작은 영역을 탐험하고 산업 혁명과 정보 혁명을 통해 현대 문명을 건설할 수 있었다. 스티븐 스트로가츠가 들려주는 미적분학의 대서사시를 따라가다 보면 일상생활의 무대 뒤에서 조용히 작동하고 있는 미적분학의 존재를 느끼게 된다. 또한 우리의 일상이 수천 년 동안 위대한 지성들이 발전시켜온 미적분학 지식에 빚을 지고 있으며, 미적분학이 인류가 생각해 낸 가장 위대한 개념이라는 저자의 말에 동의하게 된다.

세계 최고의 수학자가 들려주는 미적분 이야기
빛나는 지성들이 쌓아올린 2200년의 수학 대서사시!

☆ 미국 아마존 수학 분야 1위
☆ 영국 아마존 수학 분야 1위
☆ 뉴욕 타임스 베스트셀러
☆ 영국왕립학회 과학도서상 최종후보
☆ 브라이언 그린, 리사 랜들, 이언 스튜어트, 알렉스 벨로스 강력 추천!

“만약 미적분학이 우주의 언어라면,
스티븐 스트로가츠는 그 언어로 이야기하는 호메로스이다.”
_대니얼 길버트(『행복에 걸려 비틀거리다』 저자)

“당신이 언젠가 미적분학을 배우고 싶었다면, 그 언젠가는 바로 지금이다.”
_조던 엘렌버그(『틀리지 않는 법』 저자)

“스티븐 스트로가츠는 작가들 중에서 최고의 수학자이자
수학자들 중에서 최고의 작가이다.”
_월리엄 더넘(『수학의 천재들』『미적분학 갤러리』 저자)

변화하는 우주를 이해하는 가장 강력한 도구!
인류 문명의 근간을 이루는 위대한 통찰의 기원을 찾아 떠나는 여행

“미적분학은 단순성에 집착한다.” 수학자 스티븐 스트로가츠는 『미적분의 힘』 서론에서 이렇게 말한다. 복잡한 수식과 난해한 개념, 무서울 만큼 두꺼운 교과서로 악명 높은 미적분학이 단순성을 추구한다니? 미적분학을 배우며 고통 받았거나, 현재도 고통 받고 있는 이들에게는 의아하게 들릴 것이다. 스트로가츠는 이어서 말한다. “미적분학이 복잡해 보이는 이유는 복잡한 문제들을 다루기 때문이다. 사실, 미적분학은 지금까지 인류가 맞닥뜨렸던 가장 어렵고 중요한 문제들을 풀어왔다.”
만약 미적분학이 발명되지 않았다면 무슨 일이 벌어졌을까? 일단, 모든 종류의 전자기기가 탄생하지 못했을 것이다. 휴대폰, TV, 냉장고를 작동시키는 기본 원리인 전자기 이론이 미적분의 언어로 표현되기 때문이다. 누구나 편리하게 사용하는 GPS 또한 미적분학을 빼놓고 설명할 수 없다. GPS 인공위성을 실은 우주선의 궤적, 인공위성에 실린 원자시계의 양자역학적 진동, 중력장이 일으키는 상대론적 오차를 보정하는 아인슈타인의 방정식은 모두 미적분의 언어로 기술되고 예측된다. 미적분학의 원리는 데이터를 압축하는 데도 쓰이며, 덕분에 우리는 호주머니에 5000곡의 노래를 담을 수 있고, FBI는 지문 정보를 이용해서 범죄자를 잡을 수 있었다. 심지어 미적분이 없었다면 계몽주의와 미국 독립 선언서도 없었을지도 모른다. 뉴턴이 미적분을 사용해 쌓아올린 정교한 체계는 결정론, 자유, 인권 등 철학적 개념들의 탄생에 큰 영향을 미쳤다.

미적분학은 어떻게 탄생했을까?
미적분학은 우리의 문명과 삶을 어떻게 바꿔놓았을까?
미래의 미적분학은 우리를 어디로 인도할까?

미적분학은 이처럼 인류 문명의 근간을 이루고 있고, 우주를 설명하는 가장 강력한 도구이다. 그렇다면 그 핵심 원리는 무엇일까? 미적분학은 어렵고 복잡한 문제를 잘게 쪼개서 단순한 문제로 바꾼 뒤, 단순한 문제의 답을 다시 합쳐서 원래의 문제에 대한 해답을 찾는 과정이다. 스트로가츠는 이 핵심 원리를 ‘무한의 원리’라고 부른다. 무한의 원리는 원의 정확한 넓이를 구하는 문제에 골몰했던 고대 그리스의 아르키메데스부터 현실처럼 느껴지는 현대의 정교한 컴퓨터 그래픽까지, 미적분학이 이룩한 위업의 구석구석에 스며들어 있다.
세계적인 응용수학자 스티븐 스트로가츠는 이 책에서 단순성을 추구하는 미적분학이 어떻게 2200년의 역사동안 당대 최고의 지성들을 괴롭혔던 난제들에 해법을 제시했는지 보여준다. 떨어지는 물체의 비밀을 밝힌 갈릴레이, 행성 궤도의 법칙을 발견한 케플러, 접선의 기울기를 구한 페르마 등 각 시대를 대표하는 지성들은 자신들 앞에 놓인 난제를 풀기 위해서 무한의 원리를 활용했다. 그리고 마침내 뉴턴과 라이프니츠가 수천 년 동안 이어져 내려온 물줄기들을 종합하여 미적분학이라는 거대한 강을 이루었다. 강력한 도구를 손에 쥔 인류는 광대한 우주와 원자보다 작은 영역을 탐험했고, 산업 혁명과 정보 혁명을 통해 현대 문명을 건설할 수 있었다.
스티븐 스트로가츠가 들려주는 미적분학의 대서사시를 따라가다 보면 일상생활의 무대 뒤에서 조용히 작동하고 있는 미적분학의 존재감을 느끼게 된다. 또한 우리의 일상이 수천 년 동안 미적분학을 발전시켜온 위대한 지성들에게 빚지고 있으며, 미적분학이 인류가 생각해 낸 가장 위대한 개념이라는 저자의 말에 동의하게 된다.

들어가는 말

1장 무한
2장 무한의 힘을 활용한 사람
3장 운동의 법칙을 발견하다
4장 미분학에 서광이 비치다
5장 교차로
6장 변화의 용어
7장 비밀의 샘
8장 마음이 만들어낸 허구
9장 논리적인 우주
10장 파동 만들기
11장 미적분학의 미래

나가는 말
감사의 말
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