호기심 많은 당신, 수학의 재미를 알게 된다!

수학 마니아가 풀어놓은 흥미진진한 수학적 사고 『이토록 재미있는 수학이라니』. ‘수학’ 하면 당신은 무슨 생각이 먼저 드는가? 알 수 없는 기호와 복잡한 숫자로 채워진 시험지를 앞에 두고 어쩔 줄 모르던 학창 시절이 떠오르는가? 아니면 벌써 ‘수포자’라는 거대한 무리의 일원이 된 자녀가 떠올라 가슴이 답답해지는가? 우리 사회에서는 특정 소수를 제외하고는 ‘수학’이라는 단어를 재미있고 즐거운 마음으로 마주할 수 있는 사람이 극히 드물다. 이는 우리의 교육제도가 수학을 호기심이나 재미, 놀이 차원이 아니라 입시 경쟁을 뚫기 위해 힘들게 공부해야만 하는 의무로 일찍부터 인식시키는 것이 여러 원인 중 하나다.

여기에 수학은 ‘세상에서 가장 재미있는 놀이’라고 알려주는 저자가 있다. 그는 많은 사람이 수학의 재미를 모른 채 인생을 사는 것에 안타까움을 느낀다. “수학? 어떻게 됐든 나는 흥미가 없어!”라고 말하는 사람을 위해 학교에서는 가르쳐주지 않는 신기하고 흥미로운 이야기들로 호기심을 채워주는 책을 냈다. 그렇다고 깊이 없이 재미만 추구한 것은 아니다. 저자는 우선 독자들이 재미있게 받아들일 수 있는 응용문제를 제시하고, 이어서 깊이와 난이도 등 다방면의 배경자료를 찾아 의미 있는 내용을 소개한다. 수론, 도형, 미적분, 확률, 도박이론, 물리학에 응용된 수학, 수학사의 에피소드까지 삽화를 곁들여 흥미롭게 들려준다.

수학의 바다에서 즐겁게 놀아보자!

지금까지 인류가 알아낸 가장 큰 수는 얼마일까? 물론 우리가 알다시피 수는 무한대지만 확인할 수 있는 가장 큰 수가 필요한 개념은 무엇이고, 그에 따른 수의 크기는 얼마나 될까? 우리가 현재 사용하는 숫자 표기법으로는 표현이 어려울 정도의 큰 숫자를 알고 있는가?
케이크를 공평하게 나눠 먹는 방법은 무엇일까? 세계의 천재 수학자들이 지금도 이 문제를 치열하게 연구하고 있다는 사실을 아는가? 모두가 불만 없이 공평하게 케이크를 나눠 먹는 방법은 언뜻 만만해 보이지만 생각처럼 쉽지 않다. 특히나 조금도 손해 보지 않으려는 인간의 공평 심리가 끼어들면 모두가 만족하는 해법이 과연 존재할지 의심스럽다.

첫 번째 질문의 정답은 그레이엄 수다. 기네스북에까지 올라 있다. 우리가 아는 제곱수를 사용해서도 표기하기가 불편할 정도의 큰 수다. 두 번째 질문 역시 저자는 욕심 많은 승려 셋이 케이크를 나누는 과정을 통해 정답을 보여 준다. 해설을 읽으면 저절로 탄복할 수밖에 없다. 자세한 내용이 궁금하다면 당신은 이 책을 펼쳐 들 자격이 충분하다.
이외에도 책에는 소파를 옮기는 과학적인 방법은 무엇일까? 수학에서 보석을 캔다고? 공평한 가위바위보 게임은 무엇일까? 같은 호기심을 자극하는 내용으로 가득하다. 궁금한 것을 못 참는 독자들이여, 저자가 보내는 흥미진진한 수학의 놀이터로 안내하는 초대장을 받아라!

학교에서 가르쳐주지 않는 ‘재미있는 수학’

이 책은 다양한 연령대의 수학 애호가들은 물론, 스스로 ‘수포자’라고 생각하는 사람들을 위해 흥미진진하게 쓴 수학 대중서이다. 저자는 〈리쌤과 수학 수다〉라는 인기 팟캐스트를 진행하며 수학의 대중화에 앞장서고 있다. 이 책을 쓴 이유 역시 많은 사람이 가지고 있는 ‘수학 공포증’ 극복을 돕기 위해서라고 밝힌다.
재미있지만 잘 알려지지 않은 수학 문제를 엄선하여, 일상생활과 연결해 흥미를 유발하고 귀여운 삽화와 생동감 있는 언어로 해설하여 내용이나 분위기가 결코 무겁지 않다. 독자들은 편안하게 이 책을 읽으면서 문제해결을 위한 구상과 풀이 과정에 동참하게 되고, 마침내 큰 성취감과 수학적 사고방식을 얻게 될 것이다. 더불어 수학의 역사를 소개하면서 수학자들이 겪은 어려움과 해결 과정, 성과 등 관련 수학 지식도 제공한다.

이 책은 레벨 1~5단계로 구성되었으며 난이도는 뒤로 갈수록 조금씩 높아진다. 다루는 내용은 총 8가지로 수론, 도형, 미적분, 확률, 도박이론, 물리학에 응용된 수학 등이다. 마지막 파트에서는 수학 문화를 다루어 수학의 아름다움을 소개하고 수학 문화에 대한 이해와 흥미를 높여 준다. 각 장 끝에는 해당 장의 이해를 돕기 위해 몇몇 문제를 제시하여 스스로 수학 연구자가 되어 생각해 보는 기회를 제공한다.

프롤로그 아무도 가르쳐주지 않는 재미있는 수학의 세계

leve l : 시도하는 자가 수학보석을 캘 수 있다

수학에서 보석을 캐다 _ 메르센 소수
싸우지 않고 케이크를 나눠 먹는 방법 _ 공평분배
과학적으로 소파 옮기기 _ 소파상수
조르당 곡선에서 정사각형을 찾아라 _ 내접정사각형문제
다각형을 품고 있는 점의 개수 구하기 _ 해피엔딩문제
‘수학병’에 걸리게 하는 문제 _ 콜라츠추측

level 2 : 우주는 어떤 수로 표현할 수 있을까?

완벽한 입방체는 존재하는가?
수학자는 평면을 빈틈없이 채운다 _ 테셀레이션 문제
기네스북에 오른 가장 큰 수 _ 그레이엄 수
나무를 그리며 큰 수를 그리다 _ TREE(3)
신비로운 0.577 _ 오일러 마스케로니 상수

level 3 : 수학의 마음으로 세상을 분석하라

‘임의의 큰’과 ‘충분히 큰’ 중 무엇이 더 클까?
은근히 ‘평균’이 아니다 _ ‘벤포드의 법칙’부터 ‘두 개의 편지봉투 역설’까지
공평해 보이는 가위바위보 게임
물리법칙으로 해결된 수학문제 _ 최단강하곡선(사이클로이드)문제
앞서거니 뒷서거니 하는 달팽이 _ 대수나선(로그 스파이럴)문제
삼체문제 잡담
‘걸음을 내딛으면, 반드시 천리에 이른다’ _ 에어디쉬 편차문제

level 4 : 수학에도 위기가 있었다니!

무한소’가 일으킨 위기
나는 ‘거의’ 알아차렸다
늘 말썽인 두 천재 _ 벨 부등식의 간단한 수학 해석
SNS 채팅방은 ‘모노이드’인가? 천간, 지지, 오행은 모두 ‘군’인가?
이 명제는 증명이 없다 _ 괴델의 불완전성 정리
수학자는 두 개의 무한을 비교한다 _ 연속체 가설
선택해? 말아? _ 공리선택 다툼
‘패리스-해링턴정리’부터 ‘불가증명성’의 증명에 이르기까지

level 5: 수학적으로 세상을 수학하라

암호학에 빠르게 빠져들기
자유토론 AlphaGo, 바둑, 수학과 AI
수학의 3대 상에 대해 수다 떨기 : 필즈상, 울프상, 아벨상
이야기가 끝이 없는 피타고라스 정리

에필로그 어떻게 골드바흐추측을 생각해낼 수 있나요?