어려운 수학 내용을 도표로 표현했다. 요즘 통계학에 대한 관심이 뜨겁다.

비즈니스에서 통계학은 필수 항목으로 자리를 잡았다. 그 배경에는 시장 동향을 과학적으로 판단하기 위해 비즈니스에 마케팅이라는 기법을 도입한 미국 기업들이 많다. 마케팅은 소비자의 선호를 파악하는 것이 가장 중요하다. 마케터는 통계학을 이용하여 시장조사를 하고 상품을 기획한 뒤 판매 전략을 세운다. 이는 통계학을 근거로 한 완전히 과학적인 기법이다. 놀랍게도 소비자 동향에는 과학적 법칙이 존재하고 통계학을 활용하면 그것들을 특정 지을 수 있다. 그런 미국 기업들의 전략을 보고 비즈니스 통계학을 꼭 배워야겠다는 생각을 하기 시작했다. 하지만 안타깝게도 통계학 서적은 학술적인 면만 강조할 뿐 비즈니스 분야를 고려하지 않는다. 학자가 되고 싶은 사람이 배우기엔 좋지만 비즈니스에 활용할 목적으로 책을 펼치면, 어느 세월이라는 느낌이 들 것이다.

더욱 곤란한 것은 이 책들은 고등학교 수준 이상의 수학을 알고 있다는 전제로 쓰여 있다는 점이다. 그래서 보통 사람이 책을 펼치면, 어렵고 뭔가 목적에 맞지 않다는 이중고에 괴로워하게 된다. 이 책은 그 곤란함을 극복하기 위해 두 가지 방법을 썼다. 첫째, 스토리가 있는 만화를 이용해 비즈니스에 초점을 맞추는 것이다. 통계학을 실제 비즈니스에 활용한다는 줄거리를 따라간다. 비즈니스 내용도 상가를 재건한다는 일상적이고 현실적인 소재를 다룬다. 둘째, 어려운 수학 내용을 도표로 표현했다. 책장을 넘겨보면 알겠지만 통계학 수식을 다양한 도표를 이용하여 설명했다. 특히 추리통계의 본질이자 가장 이해하기 힘든 무한모집단을 뽑기 상자라는 도표로 구체화한 것은 이 책의 간판급 설명 방식이다.

통계학은 비즈니스의 필수 항목이다.
비즈니스를 하려면 고객과 시장 동향을 항상 피부로 느끼며 전략을 짜야 한다. 그럴 때 산전수전을 겪은 베테랑이라면 전문가의 감으로 정답을 맞힐 수 있을지도 모른다. 그러나 만화 속의 지수처럼 경험이 그리 풍부하지 못한 중견 사원이나 신입 사원이 어떤 일을 감으로 판단하고 행동하는 것은 위험한 일이다. 자칫 예상치 못한 함정에 빠질 수도 있다. 또 전문가의 감이라는 것은 전달하거나 공유할 수 없다. 그 노하우는 그 사람만 알 수 있기 때문이다. 　그럴 때 전문가의 감을 대체할 수 있는 것이 있다. 그것이 숫자에 의한 검증이다. 숫자는 객관적이며 거짓말을 하지 않는다. 또한 숫자를 모르는 사람은 거의 없으므로 숫자를 이용해 어떤 사실을 공유할 수도 있다. 다만 숫자로 어떤 사실을 도출하려면 그에 맞는 특정한 기술이 필요하다. 그 기술을 노하우화한 것이 통계학이다.

95퍼센트가 의미하는 것은…
○ 왜 95%죠? 99%가 더 안전하지 않나요?
● 가설검정과 구간추정에는 두 가지 위험이 있다는 걸 이해해야 해.
○ 두 가지 위험이요? 그게 뭐죠?
● 하나는 올바른 가설을 버리게 될 위험. 또 하나는 잘못된 가설을 유지할 위험이야.
○ 올바른 가설을 버린다는 건 어떤 경우가 있을까요?
● 기각할(유지하지 않을) 확률을 크게 설정할 경우지. 95%가 99%보다 기각하는 경우가 많아지지.
○ 그렇군요. 또 하나의 위험은 그 99%가 95%보다 유지하는 경우가 많아진다는 거겠죠?
● 맞아. 둘 다 엄밀하게 하기란 불가능하니까 어느 하나는 포기해야 하지.

구간추정의 95% 신뢰구간이 확률 95%로 그 구간에 추정치가 들어간다는 의미가 아니라고 설명했다. 그 이유를 말하자면 추정치는 모집단의 파라미터이므로 하나의 확률적 구조 하에서 불확실한 값을 갖는 것이 아니기 때문이다. 다른 표현을 하자면 확률의 순문제가 아니라 확률의 역문제이기 때문이다. 그렇다면 95%의 95는 어떤 수치일까? 앞에서 구간추정이 가설검정을 다른 측면에서 본 것임을 알았으니 이제 이 물음에 정확하게 답할 수 있을 것이다. 가설검정의 0.95는 같은 방법으로 검정하면 5%의 확률로 틀린다는 의미라고 설명한 것을 떠올리자. 구간추정에서도 이 점은 똑같다. 같은 구간추정을 반복하면 특정하고 싶은 파라미터가 신뢰구간에 들어가지 않는 일이 0.05의 확률로 일어난다는 것이다.

초보 중의 초보, 기본 중의 기본으로 한정했다.
이 책을 읽고 몇 가지 더 알고 싶은 점이 생길 수도 있다. 그중 하나가 ‘모표준편차도 미지수일 때의 추정 방법’이다. 이 책의 통계적 검정을 할 때 모표준편차는 항상 미리 주어져 있었다. 이것은 지면상 그렇게 한 것이며, 물론 모표준편차를 모르는 상태가 자연스럽다. 이런 상황에서 추정할 때는 카이니제곱이나 t검정이라는, 정규본포와는 또 다른 확률분포가 필요하다. 하나는 본문에도 나오는 ‘95% 신뢰구간의 95라는 숫자는 진짜 모평균이 구간에 들어갈 확률을 말하지 않는다’라는 점이다. 이 점이 구간추정의 핵심이지만 우리가 원하는 추정과는 약간 동떨어진 느낌을 받을 수도 있다. 그런데 추정이 말 그대로 ‘진짜 모평균이 구간에 들어갈 확률’이 되는 별도의 통계 이론이 있다. 그것이 최신 통계학인 ‘베이즈통계학’이다. 베이즈통계학은 마이크로소프트사와 구글사 등이 비즈니스에 실제로 활용하여 각광을 받게 된 최신 통계학 방식이다.

서문
통계학에 강해진다, 비즈니스에 활용한다

프롤로그 통계학이란
STORY 0 감으로 정하는 게 어때서!?

통계학은 비즈니스의 필수 항목
통계학을 이용해 검증한다
주관에서 객관을 도출하는 도구
기술통계와 추리통계
통계학의 필수 요소인 히스토그램을 분석하는 기술
「들쭉날쭉」이 의미하는 것

제1장 평균과 표준편차 ~ 데이터의 비밀을 파헤치다 ~
STORY 1 데이터를 수집하라!

데이터의 대푯값 - 평균값을 계산한다
대표적인 수를 추출한다
평균값은 무엇을 의미하는가
퍼져 있거나 흩어져 있는 정도를 나타내는 지표 ~ 표준편차 ~
표준편차란?
표준편차 계산
편차는 무엇을 나타내는가
「편차를 제곱한 수」의 평균값 ~ 분산 ~
분산과 표준편차
데이터의 흩어졌거나 퍼진 정도를 대표하는 지표
표준편차의 의미를 이해한다
표준화로 「특별함」을 찾는다
표준화를 하면 「특별함」을 찾을 수 있다
표준화의 더 중요한 사용법
「특별」한지 「평범」한지 판단한다

COLUMN
통계학자가 유심히 살펴보는 부분

제2장 정규분포 ~ 통계학의 보스를 공략한다 ~
STORY 2 상가와 모퉁이와 히스토그램

추리통계의 입구 - 모집단을 이해한다
모집단이란
유한모집단의 예
무한모집단은 뽑기 상자
확률분포를 도표로 나타낸다
모평균, 모분산, 모표준편차 계산
모분산과 모표준편차를 계산하는 방법
모표준편차는 무엇을 나타내는가
정규모집단은 통계학의 보스
정규모집단의 표준모델 ~ 표준정규모집단 ~
일반적인 정규모집단은 표준정규모집단을 가공한 것이다
μ와 σ의 역할
「일반」을 「표준」으로 가공하는 표준화
표준정규모집단이 포인트
표준편차의 2배에 주목하는 이유
모분산과 모표준편차의 법칙

제3장 가설검정 ~ 데이터로 가설의 성립 여부를 판단한다 ~
STORY 3 상가 최대의 위기

데이터 이면에 있는 모집단을 예상한다 - 추리통계 입문
추리통계 세팅
통계적 추정은 일상에도 있다
통계적 추정과 확률의 순문제 · 역문제
가설검정의 핵심 비법
확률이 역문제를 순문제로 고친다
정규모집단 모평균의 가설검정
5%의 확률 ~ 유의수준 ~
삼각 김밥의 가설검정을 풀어보자
「5%」가 의미하는 것
복수의 표본을 이용해 가설검정을 하려면?
뽑기 상자 2개를 혼합한다
정규모집단의 혼합법칙
표본평균의 확률법칙
정규모집단 표본평균의 확률법칙
차의 검정

제4장 구간추정 ~ 안전한 예측을 한다 ~
STORY 4 먼지가 이 마을을 구한다고?

구간추정은 이른바 「박스 구매」
폭을 설정하여 안전성을 보장한다
어떤 p를 유지하는가
95% 신뢰구간
구간추정을 계산해보자
구간추정으로 무엇을 알 수 있는가
구간추정과 가설검정은 동전 앞뒷면의 관계
「95%」가 의미하는 것
통계적 추정의 핵심을 알다

Epilogue
한 발자국 앞으로
후기
통계학을 좀 더 깊이 알고 싶은 분에게