통계학은 과학의 문법이다!

통계학을 접해본 사람들이 흔히 하는 말이 있다. 학교나 회사에서 통계 분석을 활용해야 하는데, 무엇을 어떻게 해야 할지 모르겠다는 것이다. “기본 입문서는 읽었지만 실제로 활용하려고 하면 어떤 방법을 선택하여 적용해야 할지 모르겠다.”고 말하는 사람들도 있다. 이 책은 통계학을 배워야 하는 고등학생, 대학생들뿐 아니라 통계를 이용하여 실무를 해야 하는 직장인들을 대상으로 통계학의 기초적인 지식부터 시작해서 베이즈 통계학, 빅데이터 등의 응용편까지 골고루 다루었다.
자칫 어려울 수 있는 내용을 도표와 일러스트를 십분 활용하여 이해를 돕고 보는 재미를 더했으며, 휴대하기 간편하여 어디서나 손쉽게 넘겨볼 수 있게 만들었다.
칼럼 페이지에서는 통계학과 관련된 내용을 실어 내용이 좀더 풍부해졌고, 위인의 에피소드를 실어 통계학에 대한 이해도를 높일 수 있도록 하였다.
표 계산 소프트웨어로 할 수 없는 분석 방법에 대해서는 무료 소프트웨어 ‘R’(알)을 이용하는 방법을 설명하였다.

통계학은 과학의 문법이다!



통계학을 접해본 사람들이 흔히 하는 말이 있다. 학교나 회사에서 통계 분석을 활용해야 하는데, 무엇을 어떻게 해야 할지 모르겠다는 것이다. “기본 입문서는 읽었지만 실제로 활용하려고 하면 어떤 방법을 선택하여 적용해야 할지 모르겠다.”고 말하는 사람들도 있다. 이 책은 통계학을 배워야 하는 고등학생, 대학생들뿐 아니라 통계를 이용하여 실무를 해야 하는 직장인들을 대상으로 통계학의 기초적인 지식부터 시작해서 베이즈 통계학, 빅데이터 등의 응용편까지 골고루 다루었다.

자칫 어려울 수 있는 내용을 도표와 일러스트를 십분 활용하여 이해를 돕고 보는 재미를 더했으며, 휴대하기 간편하여 어디서나 손쉽게 넘겨볼 수 있게 만들었다.

칼럼 페이지에서는 통계학과 관련된 내용을 실어 내용이 좀더 풍부해졌고, 위인의 에피소드를 실어 통계학에 대한 이해도를 높일 수 있도록 하였다.

표 계산 소프트웨어로 할 수 없는 분석 방법에 대해서는 무료 소프트웨어 ‘R’(알)을 이용하는 방법을 설명하였다.

서장 통계학이란?

0.1 통계학이란?

0.2 통계학으로 할 수 있는 것



제1장 기술통계학

1.1 여러 가지 평균

1.2 데이터의 분산① 분위수와 분산

1.3 데이터의 분산② 변동계수

1.4 변수의 관련성① 상관계수

1.5 변수의 관련성② 순위상관



제2장 확률분포

2.1 확률과 확률분포

2.2 확률이 같은 분포 - 균일분포

2.3 동전 던지기의 분포 - 이항분포

2.4 종 모양의 분포 - 정규분포

2.5 척도가 없는 분포 - 표준정규분포

2.6 데이터의 위치를 알 수 있다 - 시그마 구간

2.7 분포의 형태 - 왜도와 첨도

2.8 드물게 일어나는 분포 - 포아송 분포

2.9 여러 데이터를 동시에 취급하기 - x2 분포

2.10 x2 값의 비 - F 분포

2.11 정규분포 대신에 사용한다 - t 분포



제3장 추측통계학

3.1 표본으로 모집단의 특성을 파악한다 - 추측통계학

3.2 모수를 잘 대입한다 - 불편추정

3.3 제약을 받지 않는 데이터의 수 - 자유도

3.4 표본통계량의 분포① 평균의 분포

3.5 표본통계량의 분포② 비율의 분포

3.6 표본통계량의 분포③ 분산의 분포

3.7 표본통계량의 분포④ 상관계수의 분포

3.8 측정값과 참값의 차이 - 계통오차와 우연오차

3.9 표본평균에 관한 두 정리 - 대수의 법칙과 중심극한정리



제4장 신뢰구간의 추정

4.1 폭을 갖게 한 추정① 모평균의 신뢰구간

4.2 폭을 갖게 한 추정② 모비율의 신뢰구간

4.3 폭을 갖게 한 추정③ 모분산의 신뢰구간

4.4 폭을 갖게 한 추정④ 모상관계수의 신뢰구간

4.5 시뮬레이션에서 모수를 추정한다 - 부트스트랩법



제5장 가설검정

5.1 차이가 있는지를 판정한다 - 가설검정

5.2 두 가설 - 귀무가설과 대립가설

5.3 가설검정 절차

5.4 특정 값(모평균)과 표본평균 검정

5.5 가설검정의 두 과오 - 제1종 과오와 제2종 과오

5.6 특정 값(모비율)과 표본비율 검정

5.7 특정 값(모분산)과 표본분산 검정

5.8 정말 상관관계가 있는가? - 무상관 검정

5.9 평균 차이 검정① 대응이 없는 두 집단의 경우

5.10 평균 차이 검정② 대응이 있는 두 집단의 경우

5.11 비율 차이 검정 - 대응이 없는 두 집단의 경우

5.12 뒤떨어지지 않음을 검증한다 - 비열성 시험



제6장 분산분석과 다중비교

6.1 실험으로 효과를 확인한다 - 일원배치 분산분석

6.2 여러 집단의 등분산검정 - 바트레트 검정

6.3 개체 차이를 고려한다 - 대응이 있는 일원배치 분산분석

6.4 교호작용을 찾아낸다 - 이원배치 분산분석

6.5 검정을 반복해서는 안 된다 - 다중성

6.6 반복할 수 있는 검정(다중비교법)① 본페로니법과 셰페법

6.7 반복할 수 있는 검정(다중비교법)② 튜키법과 튜키·크레이머법

6.8 반복할 수 있는 검정(다중비교법)③ 던넷법



제7장 비모수 통계

7.1 분포에 의존하지 않는 검정 - 비모수 검정

7.2 질적 데이터의 검정 - 독립성 검정(피어슨의 x 2 검정)

7.3 2×2 분할표 검정 - 피셔의 정확검정

7.4 대응이 없는 두 집단의 순서 데이터 검정 - 맨·휘트니의 U 검정

7.5 대응이 있는 두 집단의 순서 데이터 검정 - 부호검정

7.6 대응이 있는 두 집단의 양적 데이터 비모수 검정 윌콕슨의 부호순위검정

7.7 대응이 없는 여러 집단의 순서 데이터 검정 크러스컬·월리스 검정

7.8 대응이 있는 여러 집단의 순서 데이터 검정 - 프리드먼 검정



제8장 실험계획법

8.1 피셔의 3원칙① 반복

8.2 피셔의 3원칙② 무작위화

8.3 피셔의 3원칙③ 국소관리

8.4 여러 가지 실험 배치

8.5 실험을 간추려 실시한다 - 직교계획법

8.6 직교계획법의 응용① 품질공학(파라미터 설계)

8.7 직교계획법의 응용② 컨조인트 분석

8.8 표본 크기를 정하는 법 - 검출력 분석



제9장 회귀분석

9.1 원인과 결과의 연관을 찾는다 - 회귀분석

9.2 데이터에 수식을 동일하게 적용한다 - 최소제곱법

9.3 회귀선의 정확도를 평가한다 - 결정계수

9.4 회귀선의 기울기를 검정한다 - t 검정

9.5 분석의 적절성을 검토한다 - 잔차분석

9.6 원인이 여럿일 때의 회귀분석 - 중회귀분석

9.7 설명변수 간의 문제 - 다중공선성

9.8 유효한 설명변수를 고른다 - 변수선택법

9.9 질의 차이를 설명하는 변수① 절편 더미

9.10 질의 차이를 설명하는 변수② 기울기 더미

9.11 더미변수를 이용한 회귀분석 - 프로빗 분석

9.12 사건 발생까지의 시간을 분석한다① 생존곡선

9.13 사건 발생까지의 시간을 분석한다② 생존곡선의 비교

9.14 사건 발생까지의 시간을 분석한다③ Cox 비례 해저드 회귀



제10장 다변량 분석

10.1 정보를 수집한다 - 주성분분석

10.2 잠재적인 요인을 찾는다 - 인자분석

10.3 인과 구조를 기술한다 - 구조 방정식 모델링(SEM)

10.4 개체를 분류한다 - 클러스터 분석

10.5 질적 데이터의 관련성을 분석한다 - 코레스폰던스 분석



제11장 베이즈 통계학과 빅데이터

11.1 지식과 경험을 살릴 수 있는 통계학 - 베이즈 통계학

11.2 만능의 식 - 베이즈 정리

11.3 결과에서 거슬러 올라가 원인을 찾는다 - 사후확률

11.4 새로운 데이터로 더 정확하게 - 베이즈 갱신

11.5 빅데이터 분석① 빅데이터

11.6 빅데이터 분석② 연관성 분석

11.7 빅데이터 분석③ 트렌드 예측과 SNS 분석



부록 A R(알) 설치 및 사용법

부록 B 통계 수치표(분포표), 직교표, 그리스 문자

색인



칼럼

통계학의 역사

표준점수

다양한 확률분포의 관계

기술통계학의 표본과 모집단

Excel에서 ‘E’는 ‘오류’라는 뜻?

엑셀의 함수

왜 주장하고 싶은 가설을 검증하지 않는가?

p값 지상주의

좀처럼 없는 무 상관과 절단효과

처음부터 Welch 검정?

그림을 올바르게 그리는 법

제곱합의 유형

처음부터 두 집단이었던 것으로 하면?(&최적의 다중비교 방법 선택)

어떤 양적 데이터에도 비모수가 가능할까?

극단적인 값이 있어도 모수 검정을 사용하고 싶다!

또 하나의 추정 방법(최대우도법)

출력 결과를 보는 법(정리)

외관상의 관계

로짓 분석

다양한 통계 분석 소프트웨어

어떤 분석 방법을 사용해야 하는가

변수의 분류

유방암 검진 논란



위인전

위인전① 칼 피어슨

위인전② 프랜시스 골턴

위인전③ 케틀레

위인전④ 나이팅게일

위인전⑤ 네이만과 피어슨

위인전⑥ 로널드 피셔

위인전⑦ 윌콕슨

위인전⑧ 토마스 베이즈